Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr168=?·92+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Trova il minimo comune multiplo lcm(168, 92). Usa prima l’algoritmo di Euclide per il MCD.

a = 168b = 92
lcm(168, 92) =
2.Facile
aqbr462=?·98+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(462, 98).

a = 462b = 98
gcd(462, 98) =
3.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 5 (mod 6) e x ≡ 9 (mod 13).

x ≡ 5 (mod 6)x ≡ 9 (mod 13)
x =
4.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 6 (mod 11) e x ≡ 10 (mod 13).

x ≡ 6 (mod 11)x ≡ 10 (mod 13)
x =
5.Difficile
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1073, 11)d = ?

Una chiave RSA usa i primi p = 29 e q = 37 e l’esponente pubblico e = 11. Trova l’esponente privato d (0 < d < φ(n)).

p = 29q = 37e = 11
d =
6.Difficile
461c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (481, 7)d

Cifra il messaggio m = 461 con la chiave pubblica RSA (n, e) = (481, 7). Trova il testo cifrato c.

n = 481e = 7m = 461
c =

Soluzioni

  1. 1. lcm(168, 92) = 3864
  2. 2. gcd(462, 98) = 14
  3. 3. x = 35
  4. 4. x = 127
  5. 5. d = 275
  6. 6. c = 163

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