Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr323=?·255+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Trova il minimo comune multiplo lcm(323, 255). Usa prima l’algoritmo di Euclide per il MCD.

a = 323b = 255
lcm(323, 255) =
2.Facile
aqbr58=?·18+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(58, 18).

a = 58b = 18
gcd(58, 18) =
3.Media

Risolvi 7x ≡ 23 (mod 59). Dai la soluzione x con 0 < x < 59.

7x ≡ 23 (mod 59)
x =
4.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 1 (mod 3) e x ≡ 9 (mod 10).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 9 (mod 10)
x =
5.Difficile

17 è primo. Usa il piccolo teorema di Fermat per trovare 1010214 mod 17.

p = 17k = 10214
1010214 mod 17 =
6.Difficile
mc = me​ mod n113m = cd​ mod n?(n, e) = (221, 13)d

Una chiave RSA usa p = 13, q = 17 ed e = 13. Decifra il testo cifrato c = 113: trova il messaggio m.

p = 13q = 17e = 13c = 113
m =

Soluzioni

  1. 1. lcm(323, 255) = 4845
  2. 2. gcd(58, 18) = 2
  3. 3. x = 37
  4. 4. x = 19
  5. 5. 1010214 mod 17 = 9
  6. 6. m = 61

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