Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Il metodo di bisezione parte da un intervallo di lunghezza 4. A ogni passo l’intervallo si dimezza. Quanti passi n servono almeno prima che l’intervallo sia più corto di 0,01?

b − a = 4ε = 0,01

n =

2.Facile

Usa l’interpolazione lineare nella tabella per stimare y in x = 2,625.

x = 2,625

y =

3.Media

Approssima ∫₀¹ sin(x²) dx con la regola di Simpson usando n = 2 strisce. Dai S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 2

S =

4.Media

Approssima ∫₀¹ sin(x²) dx con la regola dei trapezi usando n = 2 strisce. Dai T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 2

T =

5.Difficile

Esegui un passo del metodo classico di Runge–Kutta (RK4) con h = 0,1 per y′ = cos t − y, y(0) = −1. Trova y₁ ≈ y(0,1).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,1

y₁ =

6.Difficile

Risolvi y′ = t + y, y(0) = 1 con il metodo di Eulero e passo h = 0,5 fino a t = 1,5. La soluzione esatta è y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ. Trova l’errore globale |E| = |y(1,5) − y₃|.

y′ = t + yy(0) = 1h = 0,5

|E| =

Soluzioni

1. n = 9
2. y = 2,203
3. S = 0,3052
4. T = 0,3341
5. y₁ = −0,8098
6. |E| = 2,213

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.