Un agricoltore ha 200 m di recinzione per recintare un campo rettangolare lungo un fiume rettilineo. Lungo il fiume non serve recinzione. Trova la lunghezza x di ciascun lato perpendicolare al fiume per avere l’area massima.
Un agricoltore ha 320 m di recinzione per recintare un campo rettangolare lungo un fiume rettilineo. Lungo il fiume non serve recinzione. Trova l’area massima A che si può recintare.
Una lattina cilindrica chiusa (con coperchio e fondo) deve contenere 330 cm³. Il metallo usato è proporzionale alla superficie totale. Trova la superficie minima possibile A.
Un lotto rettangolare di 600 m² è recintato su tutti e quattro i lati. Il lato lungo la strada, di lunghezza x, costa €40 al metro; gli altri tre lati costano €12 al metro. Trova il costo totale minimo C.
Un’azienda vende q unità alla settimana. Il prezzo a cui può venderle è p = 190 − 0,5q euro per unità, e il costo è C(q) = 1100 + 85q euro. Trova la produzione settimanale q che massimizza il profitto.
Una piccola impresa vende il suo prodotto a un prezzo di mercato fisso di €75 per unità. Produrre q unità costa C(q) = 600 + 60q + 0,05q² euro. Trova la produzione q che massimizza il profitto.
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