Un recinto rettangolare viene realizzato con 360 m di recinzione e diviso in due parti da una recinzione aggiuntiva parallela ai lati di lunghezza x (in totale tre recinzioni di lunghezza x e due di lunghezza y). Trova l’area totale massima A che si può recintare.
Un agricoltore ha 320 m di recinzione per recintare un campo rettangolare lungo un fiume rettilineo. Lungo il fiume non serve recinzione. Trova l’area massima A che si può recintare.
Un lotto rettangolare di 400 m² è recintato su tutti e quattro i lati. Il lato lungo la strada, di lunghezza x, costa €25 al metro; gli altri tre lati costano €5 al metro. Trova il costo totale minimo C.
Un lotto rettangolare di 800 m² è recintato su tutti e quattro i lati. Il lato lungo la strada, di lunghezza x, costa €40 al metro; gli altri tre lati costano €5 al metro. Trova il costo totale minimo C.
Un’azienda vende q unità alla settimana. Il prezzo a cui può venderle è p = 130 − 0,1q euro per unità, e il costo è C(q) = 1500 + 95q euro. Trova il prezzo p che massimizza il profitto.
Una piccola impresa vende il suo prodotto a un prezzo di mercato fisso di €35 per unità. Produrre q unità costa C(q) = 3300 + 14q + 0,01q² euro. Trova la produzione q che massimizza il profitto.
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