Scheda di esercizi di Ottimizzazione con soluzioni

Scheda di esercizi di Ottimizzazione gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Un agricoltore ha 40 m di recinzione per recintare un campo rettangolare lungo un fiume rettilineo. Lungo il fiume non serve recinzione. Trova l’area massima A che si può recintare.

40 m2x + y = 40

A = m²

2.Facile

Un agricoltore ha 200 m di recinzione per recintare un campo rettangolare lungo un fiume rettilineo. Lungo il fiume non serve recinzione. Trova la lunghezza x di ciascun lato perpendicolare al fiume per avere l’area massima.

200 m2x + y = 200

x = m

3.Media

Una scatola aperta (senza coperchio) a base quadrata deve contenere 500 cm³. Usa il minor materiale possibile, cioè la minima area della base più i quattro lati. Trova l’altezza h.

V = 500 cm³

h = cm

4.Media

Una lattina cilindrica chiusa (con coperchio e fondo) deve contenere 750 cm³. Il metallo usato è proporzionale alla superficie totale. Trova la superficie minima possibile A.

V = 750 cm³

A = cm²

5.Difficile

Una piccola impresa vende il suo prodotto a un prezzo di mercato fisso di €80 per unità. Produrre q unità costa C(q) = 7700 + 48q + 0,01q² euro. Trova il profitto massimo P.

p = €80C = 7700 + 48q + 0,01q²

P = €

6.Difficile

Una piccola impresa vende il suo prodotto a un prezzo di mercato fisso di €75 per unità. Produrre q unità costa C(q) = 900 + 48q + 0,1q² euro. Trova il profitto massimo P.

p = €75C = 900 + 48q + 0,1q²

P = €

Soluzioni

1. A = 200 m²
2. x = 50 m
3. h = 5 cm
4. A = 457 cm²
5. P = 17900 €
6. P = 922,5 €

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