Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

La tabella di verità completa di ((q → ¬p) ∨ q) ∧ (p ∨ r) è scritta per esteso. In quante righe N si ha q = 1 e r = 0?

((q → ¬p) ∨ q) ∧ (p ∨ r)
N =
2.Facile
pqq → p11?10?01?00?

Completa la tabella di verità (1 = vero, 0 = falso). In quante righe N è vera q → p?

q → p
N =
3.Media
(p ∨ q) ∧ ¬r¬(p ∨ q) ∧ ¬r¬(p ∨ q) ∧ r¬(p ∨ q) → ¬r

Vuoi dimostrare (p ∨ q) → r per assurdo. Quale enunciato assumi all’inizio? Clicca su di esso.

(p ∨ q) → r
  1. 1(p ∨ q) ∧ ¬r
  2. 2¬(p ∨ q) ∧ ¬r
  3. 3¬(p ∨ q) ∧ r
  4. 4¬(p ∨ q) → ¬r
4.Media
¬b → ¬ab → a¬b ∧ ¬a¬a → ¬b

Quale formula è logicamente equivalente a a → b? Clicca su di essa.

a → b
  1. 1¬b → ¬a
  2. 2b → a
  3. 3¬b ∧ ¬a
  4. 4¬a → ¬b
5.Difficile
qrq → rrq11100100

L’argomento con premesse q → r; r e conclusione q non è valido. Clicca la riga della tabella di verità che è un controesempio.

q → rr∴ q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.Difficile

Quante delle 16 righe della tabella di verità rendono vera ((q ∧ p) ∨ (r ∨ q)) → (¬s ↔ (r → s))? Chiama questo numero N.

((q ∧ p) ∨ (r ∨ q)) → (¬s ↔ (r → s))
N =

Soluzioni

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. (p ∨ q) ∧ ¬r
  4. 4. ¬b → ¬a
  5. 5. q = 0, r = 1
  6. 6. N = 6

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