Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Quante righe N ha la tabella di verità completa di (¬q → p) → ¬(r ∨ ¬q)?

(¬q → p) → ¬(r ∨ ¬q)
N =
2.Facile

La tabella di verità completa di (p ∧ q) → ((r → q) → ¬p) è scritta per esteso. In quante righe N si ha p = 1 e r = 0?

(p ∧ q) → ((r → q) → ¬p)
N =
3.Media
¬b ∧ ¬c¬b → ¬c¬c → ¬bb → c

Quale formula è logicamente equivalente a c → b? Clicca su di essa.

c → b
  1. 1¬b ∧ ¬c
  2. 2¬b → ¬c
  3. 3¬c → ¬b
  4. 4b → c
4.Media
abca ∨ ¬(¬b → ¬c)¬(a ∨ ¬(¬b → ¬c))(¬a → b) ∧ ¬(a ∨ ¬(¬b → ¬c))111?110?101?100?011?010?001?000?

In quante delle 8 righe della sua tabella di verità (¬a → b) ∧ ¬(a ∨ ¬(¬b → ¬c)) è vera? Chiama questo numero N.

(¬a → b) ∧ ¬(a ∨ ¬(¬b → ¬c))
N =
5.Difficile
p → q¬p → ¬qp ∧ qq → p

Sono date le premesse p → r; r → q. Quale conclusione ne segue? Clicca su di essa.

p → rr → q
  1. 1p → q
  2. 2¬p → ¬q
  3. 3p ∧ q
  4. 4q → p
6.Difficile
∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Quale enunciato è equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), con la negazione spostata fino in fondo all’interno? Clicca su di esso.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Soluzioni

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬b → ¬c
  4. 4. N = 2
  5. 5. p → q
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

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