Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni con soluzioni
Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.
Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.
Nome: ____________________ Data: ____________
1.Facile
Esattamente una riga della tabella di verità rende falsa (¬(¬b ↔ a) ∨ a) → ¬(c ∧ b). Clicca quella riga.
(¬(¬b ↔ a) ∨ a) → ¬(c ∧ b)
1a = 1, b = 1, c = 1
2a = 1, b = 1, c = 0
3a = 1, b = 0, c = 1
4a = 1, b = 0, c = 0
5a = 0, b = 1, c = 1
6a = 0, b = 1, c = 0
7a = 0, b = 0, c = 1
8a = 0, b = 0, c = 0
2.Facile
Esattamente una riga della tabella di verità rende falsa p → q. Clicca quella riga.
p → q
1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0
3.Media
Quale formula è logicamente equivalente a b → c? Clicca su di essa.
b → c
1¬b → ¬c
2c → b
3¬c → ¬b
4¬c ∧ ¬b
4.Media
Quale formula è logicamente equivalente a ¬(r → p)? Clicca su di essa.
¬(r → p)
1¬r → ¬p
2¬r ∧ p
3r ∧ ¬p
4r → ¬p
5.Difficile
L’argomento con premesse p → (q ∨ r); p e conclusione q non è valido. Clicca la riga della tabella di verità che è un controesempio.
p → (q ∨ r)p∴ q
1p = 1, q = 1, r = 1
2p = 1, q = 1, r = 0
3p = 1, q = 0, r = 1
4p = 1, q = 0, r = 0
5p = 0, q = 1, r = 1
6p = 0, q = 1, r = 0
7p = 0, q = 0, r = 1
8p = 0, q = 0, r = 0
6.Difficile
Quale enunciato è equivalente a ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), con la negazione spostata fino in fondo all’interno? Clicca su di esso.
¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
1∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
2∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
3∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
4∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
Soluzioni
1. a = 1, b = 1, c = 1
2. p = 1, q = 0
3. ¬c → ¬b
4. r ∧ ¬p
5. p = 1, q = 0, r = 1
6. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
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