Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni con soluzioni

Completa la tabella di verità (1 = vero, 0 = falso). In quante righe N è vera ¬(¬(b → a) ∨ b)?

Esattamente una riga della tabella di verità rende falsa (p ∧ q) → ¬(r ∧ p). Clicca quella riga.

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Vuoi dimostrare ¬q → (p ∨ r) per contrapposizione. Quale implicazione dimostri al suo posto? Clicca su di essa.

1. 1¬¬q → ¬(p ∨ r)
2. 2¬q ∧ ¬(p ∨ r)
3. 3(p ∨ r) → ¬q
4. 4¬(p ∨ r) → ¬¬q

Quale formula è logicamente equivalente a ¬(c ↔ a)? Clicca su di essa.

1. 1¬c ∨ ¬a
2. 2c ↔ ¬a
3. 3¬c ↔ ¬a
4. 4c ∧ ¬a

Quale enunciato è equivalente a ¬∃x (A(x) ∧ B(x)), con la negazione spostata fino in fondo all’interno? Clicca su di esso.

1. 1∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
3. 3∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
4. 4∃x (A(x) → ¬B(x))

L’argomento con premesse c ∨ a; c e conclusione ¬a non è valido. Clicca la riga della tabella di verità che è un controesempio.

1. 1a = 1, c = 1
2. 2a = 1, c = 0
3. 3a = 0, c = 1
4. 4a = 0, c = 0