Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
pq¬(p ∨ q) ∨ p11100100

Esattamente una riga della tabella di verità rende falsa ¬(p ∨ q) ∨ p. Clicca quella riga.

¬(p ∨ q) ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Facile
abb ∨ a11?10?01?00?

Completa la tabella di verità (1 = vero, 0 = falso). In quante righe N è vera b ∨ a?

b ∨ a
N =
3.Media
(b ∨ c) ∧ (b ∨ a)b ∨ (c ∧ a)(b ∧ c) ∨ (b ∧ a)(b ∧ c) ∨ a

Quale formula è logicamente equivalente a b ∧ (c ∨ a)? Clicca su di essa.

b ∧ (c ∨ a)
  1. 1(b ∨ c) ∧ (b ∨ a)
  2. 2b ∨ (c ∧ a)
  3. 3(b ∧ c) ∨ (b ∧ a)
  4. 4(b ∧ c) ∨ a
4.Media
pqr¬r¬(q ∧ p) ∨ ¬r(r ∧ p) ↔ (¬(q ∧ p) ∨ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

In quante delle 8 righe della sua tabella di verità (r ∧ p) ↔ (¬(q ∧ p) ∨ ¬r) è vera? Chiama questo numero N.

(r ∧ p) ↔ (¬(q ∧ p) ∨ ¬r)
N =
5.Difficile
∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

Quale enunciato è equivalente a ¬∃x ∀y R(x, y), con la negazione spostata fino in fondo all’interno? Clicca su di esso.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)
6.Difficile

Quante delle 16 righe della tabella di verità rendono vera ((¬r ∧ q) ∨ (¬q ∨ ¬s)) ∧ (p ↔ r)? Chiama questo numero N.

((¬r ∧ q) ∨ (¬q ∨ ¬s)) ∧ (p ↔ r)
N =

Soluzioni

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. (b ∧ c) ∨ (b ∧ a)
  4. 4. N = 1
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. N = 7

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