Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aba → b11?10?01?00?

Completa la tabella di verità (1 = vero, 0 = falso). In quante righe N è vera a → b?

a → b
N =
2.Facile
pqq ∨ ¬p11100100

Esattamente una riga della tabella di verità rende falsa q ∨ ¬p. Clicca quella riga.

q ∨ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
pqrr ∧ qp → (r ∧ q)((q ∨ ¬r) ∧ ¬p) ∨ (p → (r ∧ q))111?110?101?100?011?010?001?000?

In quante delle 8 righe della sua tabella di verità ((q ∨ ¬r) ∧ ¬p) ∨ (p → (r ∧ q)) è vera? Chiama questo numero N.

((q ∨ ¬r) ∧ ¬p) ∨ (p → (r ∧ q))
N =
4.Media
abcc ∨ ¬b¬(c ∨ ¬b)(a → (c ∨ a)) ∧ ¬(c ∨ ¬b)111?110?101?100?011?010?001?000?

In quante delle 8 righe della sua tabella di verità (a → (c ∨ a)) ∧ ¬(c ∨ ¬b) è vera? Chiama questo numero N.

(a → (c ∨ a)) ∧ ¬(c ∨ ¬b)
N =
5.Difficile
pqrp → (q ∨ r)pq111110101100011010001000

L’argomento con premesse p → (q ∨ r); p e conclusione q non è valido. Clicca la riga della tabella di verità che è un controesempio.

p → (q ∨ r)p∴ q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Difficile
∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Quale enunciato è equivalente a ¬∀x (P(x) ∨ Q(x)), con la negazione spostata fino in fondo all’interno? Clicca su di esso.

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
  1. 1∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  3. 3∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Soluzioni

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. N = 5
  4. 4. N = 2
  5. 5. p = 1, q = 0, r = 1
  6. 6. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

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