Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
pq¬q ∧ (¬q ∨ p)11?10?01?00?

Completa la tabella di verità (1 = vero, 0 = falso). In quante righe N è vera ¬q ∧ (¬q ∨ p)?

¬q ∧ (¬q ∨ p)
N =
2.Facile

La tabella di verità completa di ((p ∧ q) ∨ ¬q) ↔ (r ∨ (p → ¬r)) è scritta per esteso. In quante righe N si ha p = 1 e r = 0?

((p ∧ q) ∨ ¬q) ↔ (r ∨ (p → ¬r))
N =
3.Media
abc¬c ∨ b(¬c ∨ b) → a(¬a → (c ↔ b)) ∧ ((¬c ∨ b) → a)111?110?101?100?011?010?001?000?

In quante delle 8 righe della sua tabella di verità (¬a → (c ↔ b)) ∧ ((¬c ∨ b) → a) è vera? Chiama questo numero N.

(¬a → (c ↔ b)) ∧ ((¬c ∨ b) → a)
N =
4.Media
pqr¬(¬p ↔ (¬r ∨ q))r → q¬(¬p ↔ (¬r ∨ q)) → (r → q)111?110?101?100?011?010?001?000?

In quante delle 8 righe della sua tabella di verità ¬(¬p ↔ (¬r ∨ q)) → (r → q) è vera? Chiama questo numero N.

¬(¬p ↔ (¬r ∨ q)) → (r → q)
N =
5.Difficile
∀x (¬A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))

Quale enunciato è equivalente a ¬∃x (A(x) → B(x)), con la negazione spostata fino in fondo all’interno? Clicca su di esso.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) → ¬B(x))
6.Difficile
pqq → p¬q¬p11100100

L’argomento con premesse q → p; ¬q e conclusione ¬p non è valido. Clicca la riga della tabella di verità che è un controesempio.

q → p¬q∴ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0

Soluzioni

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 4
  4. 4. N = 7
  5. 5. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. p = 1, q = 0

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