Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aba ∧ b11100100

Esattamente una riga della tabella di verità rende vera a ∧ b. Clicca quella riga.

a ∧ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Facile
pqq → p11100100

Esattamente una riga della tabella di verità rende falsa q → p. Clicca quella riga.

q → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
¬b ∧ ¬a¬a → ¬bb → a¬b → ¬a

Quale formula è logicamente equivalente a a → b? Clicca su di essa.

a → b
  1. 1¬b ∧ ¬a
  2. 2¬a → ¬b
  3. 3b → a
  4. 4¬b → ¬a
4.Media
¬q ∧ ¬p¬¬q → ¬p¬p → ¬¬qp → ¬q

Vuoi dimostrare ¬q → p per contrapposizione. Quale implicazione dimostri al suo posto? Clicca su di essa.

¬q → p
  1. 1¬q ∧ ¬p
  2. 2¬¬q → ¬p
  3. 3¬p → ¬¬q
  4. 4p → ¬q
5.Difficile
∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Quale enunciato è equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), con la negazione spostata fino in fondo all’interno? Clicca su di esso.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.Difficile
∃x P(x)∀x ¬P(x)∀x P(x)∃x ¬P(x)

Quale enunciato è equivalente a ¬∃x P(x), con la negazione spostata fino in fondo all’interno? Clicca su di esso.

¬∃x P(x)
  1. 1∃x P(x)
  2. 2∀x ¬P(x)
  3. 3∀x P(x)
  4. 4∃x ¬P(x)

Soluzioni

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. ¬b → ¬a
  4. 4. ¬p → ¬¬q
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. ∀x ¬P(x)

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