Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
pqrq ∨ ¬(¬p ∧ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabella di verità (1 = vero, 0 = falso). In quante righe N è vera q ∨ ¬(¬p ∧ r)?

q ∨ ¬(¬p ∧ r)
N =
2.Facile
ab¬(a ∧ (b ↔ a))11100100

Esattamente una riga della tabella di verità rende falsa ¬(a ∧ (b ↔ a)). Clicca quella riga.

¬(a ∧ (b ↔ a))
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
pqrr ∨ ¬pp ∧ (r ∨ ¬p)(q ∨ ¬(q ∨ r)) ∧ (p ∧ (r ∨ ¬p))111?110?101?100?011?010?001?000?

In quante delle 8 righe della sua tabella di verità (q ∨ ¬(q ∨ r)) ∧ (p ∧ (r ∨ ¬p)) è vera? Chiama questo numero N.

(q ∨ ¬(q ∨ r)) ∧ (p ∧ (r ∨ ¬p))
N =
4.Media
a ∨ (c → b)(a → b) ∨ (c → b)(a ∧ c) → b(a → b) ∧ (c → b)

Quale formula è logicamente equivalente a (a ∨ c) → b? Clicca su di essa.

(a ∨ c) → b
  1. 1a ∨ (c → b)
  2. 2(a → b) ∨ (c → b)
  3. 3(a ∧ c) → b
  4. 4(a → b) ∧ (c → b)
5.Difficile
aca ∨ ca¬c11100100

L’argomento con premesse a ∨ c; a e conclusione ¬c non è valido. Clicca la riga della tabella di verità che è un controesempio.

a ∨ ca∴ ¬c
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0
6.Difficile
r ∧ ¬q¬rqr

Sono date le premesse (p ∧ r) → q; p; ¬q. Quale conclusione ne segue? Clicca su di essa.

(p ∧ r) → qp¬q
  1. 1r ∧ ¬q
  2. 2¬r
  3. 3q
  4. 4r

Soluzioni

  1. 1. N = 7
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. N = 1
  4. 4. (a → b) ∧ (c → b)
  5. 5. a = 1, c = 1
  6. 6. ¬r

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