Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
pqq → ¬(q ∧ ¬p)11100100

Esattamente una riga della tabella di verità rende falsa q → ¬(q ∧ ¬p). Clicca quella riga.

q → ¬(q ∧ ¬p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Facile
pqr¬((p ∧ q) ∨ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabella di verità (1 = vero, 0 = falso). In quante righe N è vera ¬((p ∧ q) ∨ ¬r)?

¬((p ∧ q) ∨ ¬r)
N =
3.Media
p → (q → r)(p → r) ∧ (q → r)(p → q) → rp ∧ (q → r)

Quale formula è logicamente equivalente a (p ∧ q) → r? Clicca su di essa.

(p ∧ q) → r
  1. 1p → (q → r)
  2. 2(p → r) ∧ (q → r)
  3. 3(p → q) → r
  4. 4p ∧ (q → r)
4.Media
tautologiacontraddizionecontingenza

(r ∧ p) → r è una tautologia, una contraddizione o una contingenza? Clicca la tua risposta.

(r ∧ p) → r
  1. 1tautologia
  2. 2contraddizione
  3. 3contingenza
5.Difficile
∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Quale enunciato è equivalente a ¬∀x (A(x) ∨ B(x)), con la negazione spostata fino in fondo all’interno? Clicca su di esso.

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  2. 2∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
6.Difficile
c¬c ∧ aa¬c

Sono date le premesse c → b; b → a; ¬a. Quale conclusione ne segue? Clicca su di essa.

c → bb → a¬a
  1. 1c
  2. 2¬c ∧ a
  3. 3a
  4. 4¬c

Soluzioni

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. p → (q → r)
  4. 4. tautologia
  5. 5. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. ¬c

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