Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Quante righe N ha la tabella di verità completa di ¬(¬a ∨ ¬b) ∨ ((b ∧ c) → ¬a)?

¬(¬a ∨ ¬b) ∨ ((b ∧ c) → ¬a)
N =
2.Facile

La tabella di verità completa di ¬(¬(q ∧ (r ↔ ¬p)) ∨ ((¬p ∧ r) → ¬q)) è scritta per esteso. In quante righe N si ha p = 1 e r = 0?

¬(¬(q ∧ (r ↔ ¬p)) ∨ ((¬p ∧ r) → ¬q))
N =
3.Media
(r → p) ∨ (p → r)r ∧ p(r → p) ∧ (¬p → ¬r)(r → p) ∧ (p → r)

Quale formula è logicamente equivalente a r ↔ p? Clicca su di essa.

r ↔ p
  1. 1(r → p) ∨ (p → r)
  2. 2r ∧ p
  3. 3(r → p) ∧ (¬p → ¬r)
  4. 4(r → p) ∧ (p → r)
4.Media
pqrr ↔ qp ∨ r(r ↔ q) ∧ (p ∨ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

In quante delle 8 righe della sua tabella di verità (r ↔ q) ∧ (p ∨ r) è vera? Chiama questo numero N.

(r ↔ q) ∧ (p ∨ r)
N =
5.Difficile
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

Quale enunciato è equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), con la negazione spostata fino in fondo all’interno? Clicca su di esso.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃y ∀x ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)
6.Difficile
¬b¬cb ∧ ¬cc

Sono date le premesse b → c; b. Quale conclusione ne segue? Clicca su di essa.

b → cb
  1. 1¬b
  2. 2¬c
  3. 3b ∧ ¬c
  4. 4c

Soluzioni

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 2
  3. 3. (r → p) ∧ (p → r)
  4. 4. N = 3
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. c

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