Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Quante righe N ha la tabella di verità completa di ¬((p ∧ ¬q) ∧ ¬r) ∧ (r → q)?

¬((p ∧ ¬q) ∧ ¬r) ∧ (r → q)
N =
2.Facile
pq(q ↔ ¬p) ∧ (p → q)11?10?01?00?

Completa la tabella di verità (1 = vero, 0 = falso). In quante righe N è vera (q ↔ ¬p) ∧ (p → q)?

(q ↔ ¬p) ∧ (p → q)
N =
3.Media
¬¬q ∧ ¬(p ∨ r)¬q ∧ ¬(p ∨ r)¬¬q → ¬(p ∨ r)¬¬q ∧ (p ∨ r)

Vuoi dimostrare ¬q → (p ∨ r) per assurdo. Quale enunciato assumi all’inizio? Clicca su di esso.

¬q → (p ∨ r)
  1. 1¬¬q ∧ ¬(p ∨ r)
  2. 2¬q ∧ ¬(p ∨ r)
  3. 3¬¬q → ¬(p ∨ r)
  4. 4¬¬q ∧ (p ∨ r)
4.Media
abc¬b → (¬a ∨ c)(c → a) → (¬b → (¬a ∨ c))¬((c → a) → (¬b → (¬a ∨ c)))111?110?101?100?011?010?001?000?

In quante delle 8 righe della sua tabella di verità ¬((c → a) → (¬b → (¬a ∨ c))) è vera? Chiama questo numero N.

¬((c → a) → (¬b → (¬a ∨ c)))
N =
5.Difficile
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Quale enunciato è equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), con la negazione spostata fino in fondo all’interno? Clicca su di esso.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.Difficile
bcb → c¬b¬c11100100

L’argomento con premesse b → c; ¬b e conclusione ¬c non è valido. Clicca la riga della tabella di verità che è un controesempio.

b → c¬b∴ ¬c
  1. 1b = 1, c = 1
  2. 2b = 1, c = 0
  3. 3b = 0, c = 1
  4. 4b = 0, c = 0

Soluzioni

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬q ∧ ¬(p ∨ r)
  4. 4. N = 1
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. b = 0, c = 1

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