Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni con soluzioni

Completa la tabella di verità (1 = vero, 0 = falso). In quante righe N è vera q → ¬(q ↔ p)?

Quante righe N ha la tabella di verità completa di (¬p ∧ r) ∧ (r ∧ ¬q)?

Vuoi dimostrare (p ∧ q) → r per contrapposizione. Quale implicazione dimostri al suo posto? Clicca su di essa.

1. 1r → (p ∧ q)
2. 2¬r → ¬(p ∧ q)
3. 3¬(p ∧ q) → ¬r
4. 4(p ∧ q) ∧ ¬r

Vuoi dimostrare (p ∧ q) → ¬r per assurdo. Quale enunciato assumi all’inizio? Clicca su di esso.

1. 1¬(p ∧ q) ∧ ¬¬r
2. 2¬(p ∧ q) ∧ ¬r
3. 3(p ∧ q) ∧ ¬¬r
4. 4¬(p ∧ q) → ¬¬r

L’argomento con premesse a → b; c → b e conclusione a → c non è valido. Clicca la riga della tabella di verità che è un controesempio.

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0

Quale enunciato è equivalente a ¬∃x (P(x) ∧ Q(x)), con la negazione spostata fino in fondo all’interno? Clicca su di esso.

1. 1∀x (P(x) → ¬Q(x))
2. 2∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
3. 3∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
4. 4∃x (P(x) → ¬Q(x))