Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

La tabella di verità completa di (p ∨ (r ∧ q)) → ((q → ¬r) → p) è scritta per esteso. In quante righe N si ha q = 1 e r = 0?

(p ∨ (r ∧ q)) → ((q → ¬r) → p)
N =
2.Facile

Quante righe N ha la tabella di verità completa di (r → q) ∧ ((¬r ∨ p) ↔ (¬q ∧ p))?

(r → q) ∧ ((¬r ∨ p) ↔ (¬q ∧ p))
N =
3.Media
(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)q ∨ (p ∧ r)(q ∧ p) ∨ r

Quale formula è logicamente equivalente a q ∧ (p ∨ r)? Clicca su di essa.

q ∧ (p ∨ r)
  1. 1(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)
  2. 2(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)
  3. 3q ∨ (p ∧ r)
  4. 4(q ∧ p) ∨ r
4.Media
tautologiacontraddizionecontingenza

((q → p) ∧ ¬p) → ¬q è una tautologia, una contraddizione o una contingenza? Clicca la tua risposta.

((q → p) ∧ ¬p) → ¬q
  1. 1tautologia
  2. 2contraddizione
  3. 3contingenza
5.Difficile

Quante delle 16 righe della tabella di verità rendono vera (d ∧ (b ∨ c)) ∧ (¬a ↔ b)? Chiama questo numero N.

(d ∧ (b ∨ c)) ∧ (¬a ↔ b)
N =
6.Difficile
∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Quale enunciato è equivalente a ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), con la negazione spostata fino in fondo all’interno? Clicca su di esso.

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∀x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Soluzioni

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 8
  3. 3. (q ∧ p) ∨ (q ∧ r)
  4. 4. tautologia
  5. 5. N = 3
  6. 6. ∀x (F(x) → ¬G(x))

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