Un’asta sottile omogenea di massa 1 kg e lunghezza 1,7 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 0,45 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.
Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni
Un’asta sottile omogenea di massa 6 kg e lunghezza 1,2 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 0,2 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.
Un’asta sottile omogenea di massa 17,5 kg e lunghezza 1,5 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova la forza verticale R che la cerniera esercita sull’asta subito dopo il rilascio.
Un motore eroga una coppia di 60 N·m a 2100 rpm. Trova la sua potenza in uscita P in kW.
Un cilindro pieno rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 20° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione a del suo centro.
Un’asta sottile omogenea di massa 4 kg e lunghezza 1,6 m è appesa da ferma a un perno privo di attrito nel suo estremo superiore. Un proiettile da 25 g che si muove orizzontalmente a 280 m/s colpisce l’asta a 1,44 m sotto il perno e vi rimane conficcato. Usa g = 9,81 m/s². Trova il massimo angolo φ rispetto alla verticale di cui oscilla l’asta.
Soluzioni
- 1. IO = 0,4433 kg·m²
- 2. IO = 0,96 kg·m²
- 3. R = 42,92 N
- 4. P = 13,19 kW
- 5. a = 2,237 m/s²
- 6. φ = 57,44 °
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