Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
L = 1,7 mGOd = 0,45 mm = 1 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 1 kg e lunghezza 1,7 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 0,45 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.

m = 1 kgL = 1,7 md = 0,45 m
IO = kg·m²
2.Facile
L = 1,2 mGOd = 0,2 mm = 6 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 6 kg e lunghezza 1,2 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 0,2 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.

m = 6 kgL = 1,2 md = 0,2 m
IO = kg·m²
3.Media
L = 1,5 mm = 17,5 kgα

Un’asta sottile omogenea di massa 17,5 kg e lunghezza 1,5 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova la forza verticale R che la cerniera esercita sull’asta subito dopo il rilascio.

m = 17,5 kgL = 1,5 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Media
n = 2100 rpmT = 60 N·m

Un motore eroga una coppia di 60 N·m a 2100 rpm. Trova la sua potenza in uscita P in kW.

T = 60 N·mn = 2100 rpm
P = kW
5.Difficile
θ = 20°a

Un cilindro pieno rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 20° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione a del suo centro.

θ = 20°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Difficile
280 m/s25 g1,44 mL = 1,6 m4 kgφ

Un’asta sottile omogenea di massa 4 kg e lunghezza 1,6 m è appesa da ferma a un perno privo di attrito nel suo estremo superiore. Un proiettile da 25 g che si muove orizzontalmente a 280 m/s colpisce l’asta a 1,44 m sotto il perno e vi rimane conficcato. Usa g = 9,81 m/s². Trova il massimo angolo φ rispetto alla verticale di cui oscilla l’asta.

M = 4 kgL = 1,6 mm = 25 gv = 280 m/sd = 1,44 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Soluzioni

  1. 1. IO = 0,4433 kg·m²
  2. 2. IO = 0,96 kg·m²
  3. 3. R = 42,92 N
  4. 4. P = 13,19 kW
  5. 5. a = 2,237 m/s²
  6. 6. φ = 57,44 °

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