Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
Or = 0,1 mL = 0,5 m0,6 m5 kg9 kg

Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (5 kg, lunga 0,5 m) incernierata nell’estremo superiore O, con un disco pieno sottile di massa 9 kg e raggio 0,1 m fissato all’estremo inferiore. Il disco oscilla nel proprio piano e il suo centro si trova 0,6 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.

mrod = 5 kgL = 0,5 mmdisc = 9 kgr = 0,1 md = 0,6 m
IO = kg·m²
2.Facile
k = 0,35 m800 → 2700 rpm80 kg

Un volano di massa 80 kg con un raggio d’inerzia di 0,35 m viene accelerato uniformemente da 800 rpm a 2700 rpm. Ciò richiede 16 s. Trascurando l’attrito, trova la coppia costante T necessaria.

m = 80 kgk = 0,35 mn1 = 800 rpmn2 = 2700 rpmt = 16 s
T = N·m
3.Media
L = 1,9 mm = 13,5 kgα

Un’asta sottile omogenea di massa 13,5 kg e lunghezza 1,9 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova la forza verticale R che la cerniera esercita sull’asta subito dopo il rilascio.

m = 13,5 kgL = 1,9 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Media
L = 2,9 mm = 1,5 kgα

Un’asta sottile omogenea di massa 1,5 kg e lunghezza 2,9 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione atip dell’estremo libero subito dopo il rilascio.

m = 1,5 kgL = 2,9 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Difficile
θ = 20°vs = 3 m

Un sfera cava parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 20° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova la sua velocità v dopo che ha rotolato per 3 m lungo il piano.

θ = 20°s = 3 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Difficile
θ = 25°vs = 2,5 m

Un sfera piena parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 25° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova la sua velocità v dopo che ha rotolato per 2,5 m lungo il piano.

θ = 25°s = 2,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Soluzioni

  1. 1. IO = 3,702 kg·m²
  2. 2. T = 121,9 N·m
  3. 3. R = 33,11 N
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. v = 3,475 m/s
  6. 6. v = 3,848 m/s

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