Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (5 kg, lunga 0,5 m) incernierata nell’estremo superiore O, con un disco pieno sottile di massa 9 kg e raggio 0,1 m fissato all’estremo inferiore. Il disco oscilla nel proprio piano e il suo centro si trova 0,6 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.
Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni
Un volano di massa 80 kg con un raggio d’inerzia di 0,35 m viene accelerato uniformemente da 800 rpm a 2700 rpm. Ciò richiede 16 s. Trascurando l’attrito, trova la coppia costante T necessaria.
Un’asta sottile omogenea di massa 13,5 kg e lunghezza 1,9 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova la forza verticale R che la cerniera esercita sull’asta subito dopo il rilascio.
Un’asta sottile omogenea di massa 1,5 kg e lunghezza 2,9 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione atip dell’estremo libero subito dopo il rilascio.
Un sfera cava parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 20° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova la sua velocità v dopo che ha rotolato per 3 m lungo il piano.
Un sfera piena parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 25° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova la sua velocità v dopo che ha rotolato per 2,5 m lungo il piano.
Soluzioni
- 1. IO = 3,702 kg·m²
- 2. T = 121,9 N·m
- 3. R = 33,11 N
- 4. atip = 14,71 m/s²
- 5. v = 3,475 m/s
- 6. v = 3,848 m/s
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