Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R = 0,35 mn = 2900 rpm260 kg

Un volano è un disco pieno omogeneo di massa 260 kg e raggio 0,35 m. Ruota a 2900 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.

M = 260 kgR = 0,35 mn = 2900 rpm
Ek = kJ
2.Facile
k = 0,2 mn = 2700 rpm280 kg

Un volano di massa 280 kg ha un raggio d’inerzia di 0,2 m rispetto al suo asse. Ruota a 2700 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.

M = 280 kgk = 0,2 mn = 2700 rpm
Ek = kJ
3.Media
L = 0,9 mm = 12 kgα

Un’asta sottile omogenea di massa 12 kg e lunghezza 0,9 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione atip dell’estremo libero subito dopo il rilascio.

m = 12 kgL = 0,9 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Media
0 → 500 rpmI = 4 kg·m²

Un motore porta un volano con momento d’inerzia di 4 kg·m² da fermo a 500 rpm in 13 s. Trascurando le perdite, trova la potenza media Pavg che eroga, in kW.

I = 4 kg·m²n = 500 rpmt = 13 s
Pavg = kW
5.Difficile
θ = 35°a

Un anello sottile rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 35° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova il minimo coefficiente di attrito statico μs che gli impedisce di strisciare.

θ = 35°I = m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Difficile
240 m/s5 g0,61 mL = 1,4 m5,5 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 5,5 kg e lunghezza 1,4 m è appesa da ferma a un perno privo di attrito nel suo estremo superiore. Un proiettile da 5 g che si muove orizzontalmente a 240 m/s colpisce l’asta a 0,61 m sotto il perno e vi rimane conficcato. Trova la velocità angolare ω dell’asta subito dopo l’urto.

M = 5,5 kgL = 1,4 mm = 5 gv = 240 m/sd = 0,61 m
ω = rad/s

Soluzioni

  1. 1. Ek = 734,3 kJ
  2. 2. Ek = 447,7 kJ
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. Pavg = 0,4218 kW
  5. 5. μs = 0,3501
  6. 6. ω = 0,2036 rad/s

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