Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R = 0,55 mn = 1800 rpm250 kg

Un volano è un disco pieno omogeneo di massa 250 kg e raggio 0,55 m. Ruota a 1800 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.

M = 250 kgR = 0,55 mn = 1800 rpm
Ek = kJ
2.Facile
L = 2,8 mGOd = 0,7 mm = 8 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 8 kg e lunghezza 2,8 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 0,7 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.

m = 8 kgL = 2,8 md = 0,7 m
IO = kg·m²
3.Media
0 → 500 rpmI = 15,5 kg·m²

Un motore porta un volano con momento d’inerzia di 15,5 kg·m² da fermo a 500 rpm in 58 s. Trascurando le perdite, trova la potenza media Pavg che eroga, in kW.

I = 15,5 kg·m²n = 500 rpmt = 58 s
Pavg = kW
4.Media
L = 1,1 mm = 13 kgα

Un’asta sottile omogenea di massa 13 kg e lunghezza 1,1 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova la forza verticale R che la cerniera esercita sull’asta subito dopo il rilascio.

m = 13 kgL = 1,1 mg = 9,81 m/s²
R = N
5.Difficile
θ = 40°vs = 2,5 m

Un sfera piena parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 40° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova la sua velocità v dopo che ha rotolato per 2,5 m lungo il piano.

θ = 40°s = 2,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Difficile
0,65 m0,2 mn1​ = 50 rpm

Una persona sta su una piattaforma girevole senza attrito e tiene in ciascuna mano un manubrio da 4,5 kg, a 0,65 m dall’asse. La sola persona con la piattaforma ha un momento d’inerzia di 2,5 kg·m² rispetto all’asse. Ruotano a 50 rpm, poi la persona avvicina i manubri a 0,2 m dall’asse. Considera i manubri come masse puntiformi. Trova la nuova velocità n2 in rpm.

I0 = 2,5 kg·m²m = 2 × 4,5 kgr1 = 0,65 mr2 = 0,2 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm

Soluzioni

  1. 1. Ek = 671,7 kJ
  2. 2. IO = 9,147 kg·m²
  3. 3. Pavg = 0,3663 kW
  4. 4. R = 31,88 N
  5. 5. v = 4,746 m/s
  6. 6. n2 = 110,2 rpm

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