Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
Or = 0,15 mL = 1,2 m1,35 m0,5 kg6,5 kg

Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (0,5 kg, lunga 1,2 m) incernierata nell’estremo superiore O, con un disco pieno sottile di massa 6,5 kg e raggio 0,15 m fissato all’estremo inferiore. Il disco oscilla nel proprio piano e il suo centro si trova 1,35 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.

mrod = 0,5 kgL = 1,2 mmdisc = 6,5 kgr = 0,15 md = 1,35 m
IO = kg·m²
2.Facile
k = 0,45 mn = 300 rpm190 kg

Un volano di massa 190 kg ha un raggio d’inerzia di 0,45 m rispetto al suo asse. Ruota a 300 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.

M = 190 kgk = 0,45 mn = 300 rpm
Ek = kJ
3.Media
n = 2300 rpmTb​ = 120 N·mI = 32 kg·m²

Un volano con momento d’inerzia di 32 kg·m² ruota a 2300 rpm. Un freno applica una coppia d’attrito costante di 120 N·m. Quanto tempo t impiega a fermarsi?

I = 32 kg·m²n = 2300 rpmTb = 120 N·m
t = s
4.Media
L = 1,2 mm = 10 kgα

Un’asta sottile omogenea di massa 10 kg e lunghezza 1,2 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova la forza verticale R che la cerniera esercita sull’asta subito dopo il rilascio.

m = 10 kgL = 1,2 mg = 9,81 m/s²
R = N
5.Difficile
8,5 m/sω

Un cilindro pieno di massa 0,5 kg rotola senza strisciare a 8,5 m/s. Quale percentuale p della sua energia cinetica totale è rotazionale?

m = 0,5 kgv = 8,5 m/sI = ½·m·r²
p = %
6.Difficile
θ = 15°vs = 9 m

Un sfera cava parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 15° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova la sua velocità v dopo che ha rotolato per 9 m lungo il piano.

θ = 15°s = 9 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Soluzioni

  1. 1. IO = 12,16 kg·m²
  2. 2. Ek = 18,99 kJ
  3. 3. t = 64,23 s
  4. 4. R = 24,53 N
  5. 5. p = 33,33 %
  6. 6. v = 5,237 m/s

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