Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 0,2 mn = 2700 rpm150 kg

Un volano di massa 150 kg ha un raggio d’inerzia di 0,2 m rispetto al suo asse. Ruota a 2700 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.

M = 150 kgk = 0,2 mn = 2700 rpm
Ek = kJ
2.Facile
k = 0,45 mn = 500 rpm50 kg

Un volano di massa 50 kg ha un raggio d’inerzia di 0,45 m rispetto al suo asse. Ruota a 500 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.

M = 50 kgk = 0,45 mn = 500 rpm
Ek = kJ
3.Media
0 → 900 rpmI = 19,5 kg·m²

Un motore porta un volano con momento d’inerzia di 19,5 kg·m² da fermo a 900 rpm in 44 s. Trascurando le perdite, trova la potenza media Pavg che eroga, in kW.

I = 19,5 kg·m²n = 900 rpmt = 44 s
Pavg = kW
4.Media
v = ?L = 0,5 mm = 8 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 8 kg e lunghezza 0,5 m è incernierata a un estremo e rilasciata da ferma in posizione orizzontale. Trascura l’attrito e usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità v dell’estremo libero quando l’asta passa per la posizione verticale.

m = 8 kgL = 0,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Difficile
disco: 9 kganello: 12 kgn1​ = 1000 rpm

Un disco pieno omogeneo (massa 9 kg, raggio 0,1 m) ruota liberamente a 1000 rpm attorno a un albero verticale privo di attrito. Un anello sottile di massa 12 kg e dello stesso raggio viene lasciato cadere da fermo su di esso, centrato sull’albero, e i due si mettono rapidamente a ruotare insieme. Trova la loro velocità comune n2 in rpm.

Mdisc = 9 kgMring = 12 kgR = 0,1 mn1 = 1000 rpm
n2 = rpm
6.Difficile
3,5 m/sω

Un sfera cava di massa 16 kg rotola senza strisciare a 3,5 m/s. Quale percentuale p della sua energia cinetica totale è rotazionale?

m = 16 kgv = 3,5 m/sI = (2/3)·m·r²
p = %

Soluzioni

  1. 1. Ek = 239,8 kJ
  2. 2. Ek = 13,88 kJ
  3. 3. Pavg = 1,968 kW
  4. 4. v = 3,836 m/s
  5. 5. n2 = 272,7 rpm
  6. 6. p = 40 %

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