Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 0,45 mn = 3000 rpm130 kg

Un volano di massa 130 kg ha un raggio d’inerzia di 0,45 m rispetto al suo asse. Ruota a 3000 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.

M = 130 kgk = 0,45 mn = 3000 rpm
Ek = kJ
2.Facile
Or = 0,1 mL = 1,5 m1,6 m2 kg1,5 kg

Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (2 kg, lunga 1,5 m) incernierata nell’estremo superiore O, con un disco pieno sottile di massa 1,5 kg e raggio 0,1 m fissato all’estremo inferiore. Il disco oscilla nel proprio piano e il suo centro si trova 1,6 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.

mrod = 2 kgL = 1,5 mmdisc = 1,5 kgr = 0,1 md = 1,6 m
IO = kg·m²
3.Media
ω = ?L = 2,5 mm = 5,5 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 5,5 kg e lunghezza 2,5 m è incernierata a un estremo e rilasciata da ferma in posizione orizzontale. Trascura l’attrito e usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità angolare ω dell’asta quando passa per la posizione verticale.

m = 5,5 kgL = 2,5 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Media
L = 2,4 mm = 4,5 kgα

Un’asta sottile omogenea di massa 4,5 kg e lunghezza 2,4 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova la forza verticale R che la cerniera esercita sull’asta subito dopo il rilascio.

m = 4,5 kgL = 2,4 mg = 9,81 m/s²
R = N
5.Difficile
θ = 15°a

Un anello sottile rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 15° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova il minimo coefficiente di attrito statico μs che gli impedisce di strisciare.

θ = 15°I = m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Difficile
θ = 15°a

Un sfera piena rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 15° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione a del suo centro.

θ = 15°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Soluzioni

  1. 1. Ek = 1299 kJ
  2. 2. IO = 5,348 kg·m²
  3. 3. ω = 3,431 rad/s
  4. 4. R = 11,04 N
  5. 5. μs = 0,134
  6. 6. a = 1,814 m/s²

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