Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 0,45 mn = 2800 rpm300 kg

Un volano di massa 300 kg ha un raggio d’inerzia di 0,45 m rispetto al suo asse. Ruota a 2800 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.

M = 300 kgk = 0,45 mn = 2800 rpm
Ek = kJ
2.Facile
R = 0,25 mn = 2500 rpm210 kg

Un volano è un disco pieno omogeneo di massa 210 kg e raggio 0,25 m. Ruota a 2500 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.

M = 210 kgR = 0,25 mn = 2500 rpm
Ek = kJ
3.Media
13,5 kgaαM = 7,5 kgR = 0,35 m

Un blocco da 13,5 kg è appeso a una fune leggera avvolta attorno a una puleggia, un disco pieno omogeneo di massa 7,5 kg e raggio 0,35 m che ruota su un asse orizzontale privo di attrito. Il blocco viene rilasciato da fermo. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione a del blocco.

m = 13,5 kgM = 7,5 kgR = 0,35 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
4.Media
0,5 kgaαM = 18 kgR = 0,5 m

Un blocco da 0,5 kg è appeso a una fune leggera avvolta attorno a una puleggia, un disco pieno omogeneo di massa 18 kg e raggio 0,5 m che ruota su un asse orizzontale privo di attrito. Il blocco viene rilasciato da fermo. Usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità v del blocco dopo che è caduto di 3 m.

m = 0,5 kgM = 18 kgR = 0,5 mg = 9,81 m/s²h = 3 m
v = m/s
5.Difficile
θ = 10°vs = 6 m

Un sfera cava parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 10° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Il suo raggio è 0,05 m. Trova la sua velocità angolare ω dopo che ha rotolato per 6 m lungo il piano.

θ = 10°s = 6 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,05 m
ω = rad/s
6.Difficile
440 m/s10 g0,5 mL = 1 m2,5 kgφ

Un’asta sottile omogenea di massa 2,5 kg e lunghezza 1 m è appesa da ferma a un perno privo di attrito nel suo estremo superiore. Un proiettile da 10 g che si muove orizzontalmente a 440 m/s colpisce l’asta a 0,5 m sotto il perno e vi rimane conficcato. Usa g = 9,81 m/s². Trova il massimo angolo φ rispetto alla verticale di cui oscilla l’asta.

M = 2,5 kgL = 1 mm = 10 gv = 440 m/sd = 0,5 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Soluzioni

  1. 1. Ek = 2611 kJ
  2. 2. Ek = 224,9 kJ
  3. 3. a = 7,677 m/s²
  4. 4. v = 1,76 m/s
  5. 5. ω = 70,04 rad/s
  6. 6. φ = 40,11 °

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