Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
Or = 0,05 mL = 1,5 m1,55 m5 kg5,5 kg

Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (5 kg, lunga 1,5 m) incernierata nell’estremo superiore O, con una sfera piena di massa 5,5 kg e raggio 0,05 m fissata all’estremo inferiore. Il centro della sfera si trova 1,55 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.

mrod = 5 kgL = 1,5 mmsphere = 5,5 kgr = 0,05 md = 1,55 m
IO = kg·m²
2.Facile
k = 0,4 m900 → 2100 rpm60 kg

Un volano di massa 60 kg con un raggio d’inerzia di 0,4 m viene accelerato uniformemente da 900 rpm a 2100 rpm. Ciò richiede 17 s. Trascurando l’attrito, trova la coppia costante T necessaria.

m = 60 kgk = 0,4 mn1 = 900 rpmn2 = 2100 rpmt = 17 s
T = N·m
3.Media
n = 1900 rpmT = 1990 N·m

Un motore eroga una coppia di 1990 N·m a 1900 rpm. Trova la sua potenza in uscita P in kW.

T = 1990 N·mn = 1900 rpm
P = kW
4.Media
ω = ?4,5 kgL = 0,7 mm = 7 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 7 kg e lunghezza 0,7 m è incernierata a un estremo e rilasciata da ferma in posizione orizzontale. Una piccola sfera di massa 4,5 kg è fissata al suo estremo libero. Trascura l’attrito e usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità angolare ω dell’asta quando passa per la posizione verticale.

m = 7 kgL = 0,7 mmball = 4,5 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Difficile
9 m/sω

Un cilindro pieno di massa 12,5 kg rotola senza strisciare a 9 m/s. Trova la sua energia cinetica rotazionale Erot.

m = 12,5 kgv = 9 m/sI = ½·m·r²
Erot = J
6.Difficile
3,5 m/sω

Un cilindro pieno di massa 3 kg rotola senza strisciare a 3,5 m/s. Trova la sua energia cinetica totale Ek.

m = 3 kgv = 3,5 m/sI = ½·m·r²
Ek = J

Soluzioni

  1. 1. IO = 16,97 kg·m²
  2. 2. T = 70,96 N·m
  3. 3. P = 395,9 kW
  4. 4. ω = 5,728 rad/s
  5. 5. Erot = 253,1 J
  6. 6. Ek = 27,56 J

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