Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 0,5 mn = 2000 rpm220 kg

Un volano di massa 220 kg ha un raggio d’inerzia di 0,5 m rispetto al suo asse. Ruota a 2000 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.

M = 220 kgk = 0,5 mn = 2000 rpm
Ek = kJ
2.Facile
k = 0,2 mn = 1100 rpm140 kg

Un volano di massa 140 kg ha un raggio d’inerzia di 0,2 m rispetto al suo asse. Ruota a 1100 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.

M = 140 kgk = 0,2 mn = 1100 rpm
Ek = kJ
3.Media
n = 1400 rpmTb​ = 20 N·mI = 14,5 kg·m²

Un volano con momento d’inerzia di 14,5 kg·m² ruota a 1400 rpm. Un freno applica una coppia d’attrito costante di 20 N·m. Quanto tempo t impiega a fermarsi?

I = 14,5 kg·m²n = 1400 rpmTb = 20 N·m
t = s
4.Media
L = 1,9 mm = 3 kgα

Un’asta sottile omogenea di massa 3 kg e lunghezza 1,9 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione atip dell’estremo libero subito dopo il rilascio.

m = 3 kgL = 1,9 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Difficile
0,8 m0,35 mn1​ = 40 rpm

Una persona sta su una piattaforma girevole senza attrito e tiene in ciascuna mano un manubrio da 2 kg, a 0,8 m dall’asse. La sola persona con la piattaforma ha un momento d’inerzia di 5 kg·m² rispetto all’asse. Ruotano a 40 rpm, poi la persona avvicina i manubri a 0,35 m dall’asse. Considera i manubri come masse puntiformi. Trova la nuova velocità n2 in rpm.

I0 = 5 kg·m²m = 2 × 2 kgr1 = 0,8 mr2 = 0,35 mn1 = 40 rpm
n2 = rpm
6.Difficile
θ = 20°vs = 2,5 m

Un anello sottile parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 20° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Il suo raggio è 0,3 m. Trova la sua velocità angolare ω dopo che ha rotolato per 2,5 m lungo il piano.

θ = 20°s = 2,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,3 m
ω = rad/s

Soluzioni

  1. 1. Ek = 1206 kJ
  2. 2. Ek = 37,15 kJ
  3. 3. t = 106,3 s
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. n2 = 55,08 rpm
  6. 6. ω = 9,654 rad/s

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