Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 0,25 mn = 2400 rpm150 kg

Un volano di massa 150 kg ha un raggio d’inerzia di 0,25 m rispetto al suo asse. Ruota a 2400 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.

M = 150 kgk = 0,25 mn = 2400 rpm
Ek = kJ
2.Facile
Or = 0,2 mL = 1,2 m1,4 m3,5 kg5,5 kg

Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (3,5 kg, lunga 1,2 m) incernierata nell’estremo superiore O, con una sfera piena di massa 5,5 kg e raggio 0,2 m fissata all’estremo inferiore. Il centro della sfera si trova 1,4 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.

mrod = 3,5 kgL = 1,2 mmsphere = 5,5 kgr = 0,2 md = 1,4 m
IO = kg·m²
3.Media
n = 1300 rpmTb​ = 140 N·mI = 28,5 kg·m²

Un volano con momento d’inerzia di 28,5 kg·m² ruota a 1300 rpm. Un freno applica una coppia d’attrito costante di 140 N·m. Quanto tempo t impiega a fermarsi?

I = 28,5 kg·m²n = 1300 rpmTb = 140 N·m
t = s
4.Media
n = 2000 rpmT = 170 N·m

Un motore eroga una coppia di 170 N·m a 2000 rpm. Trova la sua potenza in uscita P in kW.

T = 170 N·mn = 2000 rpm
P = kW
5.Difficile
θ = 25°vs = 9,5 m

Un anello sottile parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 25° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova la sua velocità v dopo che ha rotolato per 9,5 m lungo il piano.

θ = 25°s = 9,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Difficile
0,85 m0,25 mn1​ = 50 rpm

Una persona sta su una piattaforma girevole senza attrito e tiene in ciascuna mano un manubrio da 4,5 kg, a 0,85 m dall’asse. La sola persona con la piattaforma ha un momento d’inerzia di 2 kg·m² rispetto all’asse. Ruotano a 50 rpm, poi la persona avvicina i manubri a 0,25 m dall’asse. Considera i manubri come masse puntiformi. Trova la nuova velocità n2 in rpm.

I0 = 2 kg·m²m = 2 × 4,5 kgr1 = 0,85 mr2 = 0,25 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm

Soluzioni

  1. 1. Ek = 296,1 kJ
  2. 2. IO = 12,55 kg·m²
  3. 3. t = 27,71 s
  4. 4. P = 35,6 kW
  5. 5. v = 6,276 m/s
  6. 6. n2 = 165,9 rpm

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