Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R = 0,2 mn = 1700 rpm130 kg

Un volano è un disco pieno omogeneo di massa 130 kg e raggio 0,2 m. Ruota a 1700 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.

M = 130 kgR = 0,2 mn = 1700 rpm
Ek = kJ
2.Facile
k = 0,6 m0 → 2000 rpm70 kg

Un volano di massa 70 kg con un raggio d’inerzia di 0,6 m viene accelerato uniformemente da fermo a 2000 rpm. Ciò richiede 5 s. Trascurando l’attrito, trova la coppia costante T necessaria.

m = 70 kgk = 0,6 mn1 = 0 rpmn2 = 2000 rpmt = 5 s
T = N·m
3.Media
0 → 900 rpmI = 33,5 kg·m²

Un motore porta un volano con momento d’inerzia di 33,5 kg·m² da fermo a 900 rpm in 28 s. Trascurando le perdite, trova la potenza media Pavg che eroga, in kW.

I = 33,5 kg·m²n = 900 rpmt = 28 s
Pavg = kW
4.Media
L = 2,8 mm = 17 kgα

Un’asta sottile omogenea di massa 17 kg e lunghezza 2,8 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova la sua accelerazione angolare α subito dopo il rilascio.

m = 17 kgL = 2,8 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Difficile
0,6 m0,3 mn1​ = 35 rpm

Una persona sta su una piattaforma girevole senza attrito e tiene in ciascuna mano un manubrio da 5,5 kg, a 0,6 m dall’asse. La sola persona con la piattaforma ha un momento d’inerzia di 2,5 kg·m² rispetto all’asse. Ruotano a 35 rpm, poi la persona avvicina i manubri a 0,3 m dall’asse. Considera i manubri come masse puntiformi. Trova la nuova velocità n2 in rpm.

I0 = 2,5 kg·m²m = 2 × 5,5 kgr1 = 0,6 mr2 = 0,3 mn1 = 35 rpm
n2 = rpm
6.Difficile
5,5 m/sω

Un sfera piena di massa 16,5 kg rotola senza strisciare a 5,5 m/s. Trova la sua energia cinetica totale Ek.

m = 16,5 kgv = 5,5 m/sI = (2/5)·m·r²
Ek = J

Soluzioni

  1. 1. Ek = 41,2 kJ
  2. 2. T = 1056 N·m
  3. 3. Pavg = 5,314 kW
  4. 4. α = 5,255 rad/s²
  5. 5. n2 = 64,79 rpm
  6. 6. Ek = 349,4 J

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