Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
Or = 0,1 mL = 0,9 m1 m0,5 kg1 kg

Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (0,5 kg, lunga 0,9 m) incernierata nell’estremo superiore O, con una sfera piena di massa 1 kg e raggio 0,1 m fissata all’estremo inferiore. Il centro della sfera si trova 1 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.

mrod = 0,5 kgL = 0,9 mmsphere = 1 kgr = 0,1 md = 1 m
IO = kg·m²
2.Facile
L = 2,3 mGOd = 1,05 mm = 7 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 7 kg e lunghezza 2,3 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 1,05 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.

m = 7 kgL = 2,3 md = 1,05 m
IO = kg·m²
3.Media
L = 1,2 mm = 16 kgα

Un’asta sottile omogenea di massa 16 kg e lunghezza 1,2 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova la forza verticale R che la cerniera esercita sull’asta subito dopo il rilascio.

m = 16 kgL = 1,2 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Media
n = 2000 rpmTb​ = 185 N·mI = 34,5 kg·m²

Un volano con momento d’inerzia di 34,5 kg·m² ruota a 2000 rpm. Un freno applica una coppia d’attrito costante di 185 N·m. Quanti giri N compie il volano prima di fermarsi?

I = 34,5 kg·m²n = 2000 rpmTb = 185 N·m
N = rev
5.Difficile
θ = 10°a

Un sfera piena rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 10° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione a del suo centro.

θ = 10°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Difficile
θ = 10°a

Un anello sottile rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 10° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione a del suo centro.

θ = 10°I = m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Soluzioni

  1. 1. IO = 1,139 kg·m²
  2. 2. IO = 10,8 kg·m²
  3. 3. R = 39,24 N
  4. 4. N = 651 rev
  5. 5. a = 1,217 m/s²
  6. 6. a = 0,8517 m/s²

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