Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 0,2 mn = 2800 rpm190 kg

Un volano di massa 190 kg ha un raggio d’inerzia di 0,2 m rispetto al suo asse. Ruota a 2800 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.

M = 190 kgk = 0,2 mn = 2800 rpm
Ek = kJ
2.Facile
k = 0,55 m700 → 2300 rpm90 kg

Un volano di massa 90 kg con un raggio d’inerzia di 0,55 m viene accelerato uniformemente da 700 rpm a 2300 rpm. La coppia motrice è costante e vale 150 N·m e l’attrito si può trascurare. Quanto tempo t ci vuole?

m = 90 kgk = 0,55 mn1 = 700 rpmn2 = 2300 rpmT = 150 N·m
t = s
3.Media
0 → 2200 rpmI = 16,5 kg·m²

Un motore porta un volano con momento d’inerzia di 16,5 kg·m² da fermo a 2200 rpm in 2 s. Trascurando le perdite, trova la potenza media Pavg che eroga, in kW.

I = 16,5 kg·m²n = 2200 rpmt = 2 s
Pavg = kW
4.Media
L = 1 mm = 5,5 kgα

Un’asta sottile omogenea di massa 5,5 kg e lunghezza 1 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova la sua accelerazione angolare α subito dopo il rilascio.

m = 5,5 kgL = 1 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Difficile
θ = 35°vs = 2 m

Un anello sottile parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 35° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Il suo raggio è 0,05 m. Trova la sua velocità angolare ω dopo che ha rotolato per 2 m lungo il piano.

θ = 35°s = 2 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,05 m
ω = rad/s
6.Difficile
3,5 m/sω

Un cilindro pieno di massa 9,5 kg rotola senza strisciare a 3,5 m/s. Quale percentuale p della sua energia cinetica totale è rotazionale?

m = 9,5 kgv = 3,5 m/sI = ½·m·r²
p = %

Soluzioni

  1. 1. Ek = 326,7 kJ
  2. 2. t = 30,41 s
  3. 3. Pavg = 218,9 kW
  4. 4. α = 14,71 rad/s²
  5. 5. ω = 67,09 rad/s
  6. 6. p = 33,33 %

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