Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Un volano è un disco pieno omogeneo di massa 110 kg e raggio 0,6 m. Ruota a 600 rpm. Trova la sua energia cinetica E_k in kJ.

Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (5 kg, lunga 1,3 m) incernierata nell’estremo superiore O, con un disco pieno sottile di massa 3,5 kg e raggio 0,15 m fissato all’estremo inferiore. Il disco oscilla nel proprio piano e il suo centro si trova 1,45 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa I_O del pendolo rispetto a O.

Un blocco da 6,5 kg è appeso a una fune leggera avvolta attorno a una puleggia, un disco pieno omogeneo di massa 10 kg e raggio 0,35 m che ruota su un asse orizzontale privo di attrito. Il blocco viene rilasciato da fermo. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione angolare α della puleggia.

Un blocco da 12 kg è appeso a una fune leggera avvolta attorno a una puleggia, un disco pieno omogeneo di massa 17 kg e raggio 0,5 m che ruota su un asse orizzontale privo di attrito. Il blocco viene rilasciato da fermo. Usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità v del blocco dopo che è caduto di 0,5 m.

Una persona sta su una piattaforma girevole senza attrito e tiene in ciascuna mano un manubrio da 5,5 kg, a 0,75 m dall’asse. La sola persona con la piattaforma ha un momento d’inerzia di 5 kg·m² rispetto all’asse. Ruotano a 30 rpm, poi la persona avvicina i manubri a 0,35 m dall’asse. Considera i manubri come masse puntiformi. Trova la nuova velocità n₂ in rpm.

Un disco pieno omogeneo (massa 29 kg, raggio 0,3 m) ruota liberamente a 300 rpm attorno a un albero verticale privo di attrito. Un anello sottile di massa 13 kg e dello stesso raggio viene lasciato cadere da fermo su di esso, centrato sull’albero, e i due si mettono rapidamente a ruotare insieme. Quanta energia cinetica ΔE viene persa nel processo?