Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Un volano è un disco pieno omogeneo di massa 70 kg e raggio 0,2 m. Ruota a 2500 rpm. Trova la sua energia cinetica E_k in kJ.

Un’asta sottile omogenea di massa 11,5 kg e lunghezza 1,5 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 0,6 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa I_O rispetto a quell’asse.

Un blocco da 15 kg è appeso a una fune leggera avvolta attorno a una puleggia, un disco pieno omogeneo di massa 10 kg e raggio 0,45 m che ruota su un asse orizzontale privo di attrito. Il blocco viene rilasciato da fermo. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione angolare α della puleggia.

Un’asta sottile omogenea di massa 16 kg e lunghezza 2,6 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova la forza verticale R che la cerniera esercita sull’asta subito dopo il rilascio.

Un disco pieno omogeneo (massa 14 kg, raggio 0,45 m) ruota liberamente a 250 rpm attorno a un albero verticale privo di attrito. Un anello sottile di massa 3 kg e dello stesso raggio viene lasciato cadere da fermo su di esso, centrato sull’albero, e i due si mettono rapidamente a ruotare insieme. Quanta energia cinetica ΔE viene persa nel processo?

Un’asta sottile omogenea di massa 3,5 kg e lunghezza 1,9 m è appesa da ferma a un perno privo di attrito nel suo estremo superiore. Un proiettile da 40 g che si muove orizzontalmente a 480 m/s colpisce l’asta a 1,11 m sotto il perno e vi rimane conficcato. Trova la velocità angolare ω dell’asta subito dopo l’urto.