Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
Or = 0,1 mL = 1,2 m1,3 m4 kg2,5 kg

Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (4 kg, lunga 1,2 m) incernierata nell’estremo superiore O, con un disco pieno sottile di massa 2,5 kg e raggio 0,1 m fissato all’estremo inferiore. Il disco oscilla nel proprio piano e il suo centro si trova 1,3 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.

mrod = 4 kgL = 1,2 mmdisc = 2,5 kgr = 0,1 md = 1,3 m
IO = kg·m²
2.Facile
k = 0,15 m300 → 1100 rpm180 kg

Un volano di massa 180 kg con un raggio d’inerzia di 0,15 m viene accelerato uniformemente da 300 rpm a 1100 rpm. La coppia motrice è costante e vale 57 N·m e l’attrito si può trascurare. Quanto tempo t ci vuole?

m = 180 kgk = 0,15 mn1 = 300 rpmn2 = 1100 rpmT = 57 N·m
t = s
3.Media
L = 2,6 mm = 7 kgα

Un’asta sottile omogenea di massa 7 kg e lunghezza 2,6 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova la sua accelerazione angolare α subito dopo il rilascio.

m = 7 kgL = 2,6 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Media
L = 0,6 mm = 10,5 kgα

Un’asta sottile omogenea di massa 10,5 kg e lunghezza 0,6 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova la sua accelerazione angolare α subito dopo il rilascio.

m = 10,5 kgL = 0,6 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Difficile
θ = 25°a

Un sfera piena rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 25° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova il minimo coefficiente di attrito statico μs che gli impedisce di strisciare.

θ = 25°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Difficile
θ = 35°a

Un anello sottile rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 35° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova il minimo coefficiente di attrito statico μs che gli impedisce di strisciare.

θ = 35°I = m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Soluzioni

  1. 1. IO = 6,158 kg·m²
  2. 2. t = 5,952 s
  3. 3. α = 5,66 rad/s²
  4. 4. α = 24,53 rad/s²
  5. 5. μs = 0,1332
  6. 6. μs = 0,3501

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