Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 0,25 m400 → 1000 rpm110 kg

Un volano di massa 110 kg con un raggio d’inerzia di 0,25 m viene accelerato uniformemente da 400 rpm a 1000 rpm. Ciò richiede 23 s. Trascurando l’attrito, trova la coppia costante T necessaria.

m = 110 kgk = 0,25 mn1 = 400 rpmn2 = 1000 rpmt = 23 s
T = N·m
2.Facile
L = 2,3 mGOd = 0,8 mm = 9,5 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 9,5 kg e lunghezza 2,3 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 0,8 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.

m = 9,5 kgL = 2,3 md = 0,8 m
IO = kg·m²
3.Media
L = 1,1 mm = 7,5 kgα

Un’asta sottile omogenea di massa 7,5 kg e lunghezza 1,1 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione atip dell’estremo libero subito dopo il rilascio.

m = 7,5 kgL = 1,1 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Media
L = 1,3 mm = 8 kgα

Un’asta sottile omogenea di massa 8 kg e lunghezza 1,3 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione atip dell’estremo libero subito dopo il rilascio.

m = 8 kgL = 1,3 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Difficile
2 m/sω

Un sfera cava di massa 11 kg rotola senza strisciare a 2 m/s. Trova la sua energia cinetica totale Ek.

m = 11 kgv = 2 m/sI = (2/3)·m·r²
Ek = J
6.Difficile
θ = 10°a

Un cilindro pieno rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 10° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione a del suo centro.

θ = 10°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Soluzioni

  1. 1. T = 18,78 N·m
  2. 2. IO = 10,27 kg·m²
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. Ek = 36,67 J
  6. 6. a = 1,136 m/s²

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