Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
Or = 0,2 mL = 1,2 m1,4 m2 kg6 kg

Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (2 kg, lunga 1,2 m) incernierata nell’estremo superiore O, con un disco pieno sottile di massa 6 kg e raggio 0,2 m fissato all’estremo inferiore. Il disco oscilla nel proprio piano e il suo centro si trova 1,4 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.

mrod = 2 kgL = 1,2 mmdisc = 6 kgr = 0,2 md = 1,4 m
IO = kg·m²
2.Facile
Or = 0,1 mL = 0,9 m1 m4,5 kg10 kg

Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (4,5 kg, lunga 0,9 m) incernierata nell’estremo superiore O, con un disco pieno sottile di massa 10 kg e raggio 0,1 m fissato all’estremo inferiore. Il disco oscilla nel proprio piano e il suo centro si trova 1 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.

mrod = 4,5 kgL = 0,9 mmdisc = 10 kgr = 0,1 md = 1 m
IO = kg·m²
3.Media
n = 800 rpmT = 410 N·m

Un motore eroga una coppia di 410 N·m a 800 rpm. Trova la sua potenza in uscita P in kW.

T = 410 N·mn = 800 rpm
P = kW
4.Media
n = 1200 rpmP = 43 kW

Un albero trasmette 43 kW a 1200 rpm. Trova la coppia T nell’albero.

P = 43 kWn = 1200 rpm
T = N·m
5.Difficile
θ = 40°vs = 9 m

Un sfera cava parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 40° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova la sua velocità v dopo che ha rotolato per 9 m lungo il piano.

θ = 40°s = 9 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Difficile
disco: 23 kganello: 9 kgn1​ = 1150 rpm

Un disco pieno omogeneo (massa 23 kg, raggio 0,25 m) ruota liberamente a 1150 rpm attorno a un albero verticale privo di attrito. Un anello sottile di massa 9 kg e dello stesso raggio viene lasciato cadere da fermo su di esso, centrato sull’albero, e i due si mettono rapidamente a ruotare insieme. Trova la loro velocità comune n2 in rpm.

Mdisc = 23 kgMring = 9 kgR = 0,25 mn1 = 1150 rpm
n2 = rpm

Soluzioni

  1. 1. IO = 12,84 kg·m²
  2. 2. IO = 11,27 kg·m²
  3. 3. P = 34,35 kW
  4. 4. T = 342,2 N·m
  5. 5. v = 8,252 m/s
  6. 6. n2 = 645,1 rpm

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