Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (2 kg, lunga 1,2 m) incernierata nell’estremo superiore O, con un disco pieno sottile di massa 6 kg e raggio 0,2 m fissato all’estremo inferiore. Il disco oscilla nel proprio piano e il suo centro si trova 1,4 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.
Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni
Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (4,5 kg, lunga 0,9 m) incernierata nell’estremo superiore O, con un disco pieno sottile di massa 10 kg e raggio 0,1 m fissato all’estremo inferiore. Il disco oscilla nel proprio piano e il suo centro si trova 1 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.
Un motore eroga una coppia di 410 N·m a 800 rpm. Trova la sua potenza in uscita P in kW.
Un albero trasmette 43 kW a 1200 rpm. Trova la coppia T nell’albero.
Un sfera cava parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 40° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova la sua velocità v dopo che ha rotolato per 9 m lungo il piano.
Un disco pieno omogeneo (massa 23 kg, raggio 0,25 m) ruota liberamente a 1150 rpm attorno a un albero verticale privo di attrito. Un anello sottile di massa 9 kg e dello stesso raggio viene lasciato cadere da fermo su di esso, centrato sull’albero, e i due si mettono rapidamente a ruotare insieme. Trova la loro velocità comune n2 in rpm.
Soluzioni
- 1. IO = 12,84 kg·m²
- 2. IO = 11,27 kg·m²
- 3. P = 34,35 kW
- 4. T = 342,2 N·m
- 5. v = 8,252 m/s
- 6. n2 = 645,1 rpm
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