Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R = 0,4 mn = 2900 rpm280 kg

Un volano è un disco pieno omogeneo di massa 280 kg e raggio 0,4 m. Ruota a 2900 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.

M = 280 kgR = 0,4 mn = 2900 rpm
Ek = kJ
2.Facile
Or = 0,25 mL = 1,5 m1,75 m3,5 kg9 kg

Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (3,5 kg, lunga 1,5 m) incernierata nell’estremo superiore O, con un disco pieno sottile di massa 9 kg e raggio 0,25 m fissato all’estremo inferiore. Il disco oscilla nel proprio piano e il suo centro si trova 1,75 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.

mrod = 3,5 kgL = 1,5 mmdisc = 9 kgr = 0,25 md = 1,75 m
IO = kg·m²
3.Media
L = 0,9 mm = 12,5 kgα

Un’asta sottile omogenea di massa 12,5 kg e lunghezza 0,9 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione atip dell’estremo libero subito dopo il rilascio.

m = 12,5 kgL = 0,9 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Media
n = 1600 rpmT = 1380 N·m

Un motore eroga una coppia di 1380 N·m a 1600 rpm. Trova la sua potenza in uscita P in kW.

T = 1380 N·mn = 1600 rpm
P = kW
5.Difficile
θ = 40°vs = 5 m

Un cilindro pieno parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 40° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Il suo raggio è 0,15 m. Trova la sua velocità angolare ω dopo che ha rotolato per 5 m lungo il piano.

θ = 40°s = 5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,15 m
ω = rad/s
6.Difficile
θ = 25°as = 4 m

Un sfera cava rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 25° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Parte da fermo. Quanto tempo t impiega a rotolare per 4 m lungo il piano?

θ = 25°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 4 m
t = s

Soluzioni

  1. 1. Ek = 1033 kJ
  2. 2. IO = 30,47 kg·m²
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. P = 231,2 kW
  5. 5. ω = 43,22 rad/s
  6. 6. t = 1,793 s

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