Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 0,6 m0 → 300 rpm140 kg

Un volano di massa 140 kg con un raggio d’inerzia di 0,6 m viene accelerato uniformemente da fermo a 300 rpm. La coppia motrice è costante e vale 99 N·m e l’attrito si può trascurare. Quanto tempo t ci vuole?

m = 140 kgk = 0,6 mn1 = 0 rpmn2 = 300 rpmT = 99 N·m
t = s
2.Facile
k = 0,15 m300 → 1900 rpm110 kg

Un volano di massa 110 kg con un raggio d’inerzia di 0,15 m viene accelerato uniformemente da 300 rpm a 1900 rpm. La coppia motrice è costante e vale 24 N·m e l’attrito si può trascurare. Quanto tempo t ci vuole?

m = 110 kgk = 0,15 mn1 = 300 rpmn2 = 1900 rpmT = 24 N·m
t = s
3.Media
v = ?L = 1,9 mm = 4,5 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 4,5 kg e lunghezza 1,9 m è incernierata a un estremo e rilasciata da ferma in posizione orizzontale. Trascura l’attrito e usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità v dell’estremo libero quando l’asta passa per la posizione verticale.

m = 4,5 kgL = 1,9 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Media
L = 1,8 mm = 5,5 kgα

Un’asta sottile omogenea di massa 5,5 kg e lunghezza 1,8 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova la sua accelerazione angolare α subito dopo il rilascio.

m = 5,5 kgL = 1,8 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Difficile
θ = 25°as = 8 m

Un sfera cava rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 25° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Parte da fermo. Quanto tempo t impiega a rotolare per 8 m lungo il piano?

θ = 25°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 8 m
t = s
6.Difficile
0,65 m0,3 mn1​ = 35 rpm

Una persona sta su una piattaforma girevole senza attrito e tiene in ciascuna mano un manubrio da 1,5 kg, a 0,65 m dall’asse. La sola persona con la piattaforma ha un momento d’inerzia di 2 kg·m² rispetto all’asse. Ruotano a 35 rpm, poi la persona avvicina i manubri a 0,3 m dall’asse. Considera i manubri come masse puntiformi. Trova la nuova velocità n2 in rpm.

I0 = 2 kg·m²m = 2 × 1,5 kgr1 = 0,65 mr2 = 0,3 mn1 = 35 rpm
n2 = rpm

Soluzioni

  1. 1. t = 15,99 s
  2. 2. t = 17,28 s
  3. 3. v = 7,478 m/s
  4. 4. α = 8,175 rad/s²
  5. 5. t = 2,536 s
  6. 6. n2 = 50,38 rpm

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