Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R = 0,55 mn = 1600 rpm200 kg

Un volano è un disco pieno omogeneo di massa 200 kg e raggio 0,55 m. Ruota a 1600 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.

M = 200 kgR = 0,55 mn = 1600 rpm
Ek = kJ
2.Facile
Or = 0,25 mL = 0,4 m0,65 m4,5 kg4 kg

Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (4,5 kg, lunga 0,4 m) incernierata nell’estremo superiore O, con una sfera piena di massa 4 kg e raggio 0,25 m fissata all’estremo inferiore. Il centro della sfera si trova 0,65 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.

mrod = 4,5 kgL = 0,4 mmsphere = 4 kgr = 0,25 md = 0,65 m
IO = kg·m²
3.Media
n = 400 rpmP = 172 kW

Un albero trasmette 172 kW a 400 rpm. Trova la coppia T nell’albero.

P = 172 kWn = 400 rpm
T = N·m
4.Media
14,5 kgaαM = 7 kgR = 0,25 m

Un blocco da 14,5 kg è appeso a una fune leggera avvolta attorno a una puleggia, un disco pieno omogeneo di massa 7 kg e raggio 0,25 m che ruota su un asse orizzontale privo di attrito. Il blocco viene rilasciato da fermo. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione angolare α della puleggia.

m = 14,5 kgM = 7 kgR = 0,25 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Difficile
300 m/s20 g0,39 mL = 0,6 m6 kgφ

Un’asta sottile omogenea di massa 6 kg e lunghezza 0,6 m è appesa da ferma a un perno privo di attrito nel suo estremo superiore. Un proiettile da 20 g che si muove orizzontalmente a 300 m/s colpisce l’asta a 0,39 m sotto il perno e vi rimane conficcato. Usa g = 9,81 m/s². Trova il massimo angolo φ rispetto alla verticale di cui oscilla l’asta.

M = 6 kgL = 0,6 mm = 20 gv = 300 m/sd = 0,39 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Difficile
θ = 20°as = 2 m

Un cilindro pieno rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 20° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Parte da fermo. Quanto tempo t impiega a rotolare per 2 m lungo il piano?

θ = 20°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²s = 2 m
t = s

Soluzioni

  1. 1. Ek = 424,6 kJ
  2. 2. IO = 2,03 kg·m²
  3. 3. T = 4106 N·m
  4. 4. α = 31,61 rad/s²
  5. 5. φ = 38,14 °
  6. 6. t = 1,337 s

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