1.Facile
Un volano di massa 260 kg ha un raggio d’inerzia di 0,3 m rispetto al suo asse. Ruota a 300 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.
M = 260 kgk = 0,3 mn = 300 rpm
Ek = kJ
Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni
2.Facile
Un volano è un disco pieno omogeneo di massa 90 kg e raggio 0,45 m. Ruota a 2000 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.
M = 90 kgR = 0,45 mn = 2000 rpm
Ek = kJ
3.Media
Un’asta sottile omogenea di massa 9 kg e lunghezza 1,9 m è incernierata a un estremo e rilasciata da ferma in posizione orizzontale. Una piccola sfera di massa 5 kg è fissata al suo estremo libero. Trascura l’attrito e usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità v dell’estremo libero quando l’asta passa per la posizione verticale.
m = 9 kgL = 1,9 mmball = 5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Media
Un’asta sottile omogenea di massa 8 kg e lunghezza 2,4 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione atip dell’estremo libero subito dopo il rilascio.
m = 8 kgL = 2,4 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Difficile
Un’asta sottile omogenea di massa 6,5 kg e lunghezza 0,7 m è appesa da ferma a un perno privo di attrito nel suo estremo superiore. Un proiettile da 25 g che si muove orizzontalmente a 540 m/s colpisce l’asta a 0,38 m sotto il perno e vi rimane conficcato. Usa g = 9,81 m/s². Trova il massimo angolo φ rispetto alla verticale di cui oscilla l’asta.
M = 6,5 kgL = 0,7 mm = 25 gv = 540 m/sd = 0,38 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Difficile
Un anello sottile rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 15° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova il minimo coefficiente di attrito statico μs che gli impedisce di strisciare.
θ = 15°I = m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
Soluzioni
- 1. Ek = 11,55 kJ
- 2. Ek = 199,9 kJ
- 3. v = 6,653 m/s
- 4. atip = 14,71 m/s²
- 5. φ = 63,33 °
- 6. μs = 0,134
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