Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Un volano di massa 80 kg ha un raggio d’inerzia di 0,45 m rispetto al suo asse. Ruota a 1900 rpm. Trova la sua energia cinetica E_k in kJ.

Un volano di massa 190 kg con un raggio d’inerzia di 0,5 m viene accelerato uniformemente da fermo a 1000 rpm. La coppia motrice è costante e vale 310 N·m e l’attrito si può trascurare. Quanto tempo t ci vuole?

Un’asta sottile omogenea di massa 5 kg e lunghezza 0,7 m è incernierata a un estremo e rilasciata da ferma in posizione orizzontale. Trascura l’attrito e usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità v dell’estremo libero quando l’asta passa per la posizione verticale.

Un blocco da 4 kg è appeso a una fune leggera avvolta attorno a una puleggia, un disco pieno omogeneo di massa 13 kg e raggio 0,3 m che ruota su un asse orizzontale privo di attrito. Il blocco viene rilasciato da fermo. Usa g = 9,81 m/s². Trova la tensione T nella fune.

Un anello sottile rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 30° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova il minimo coefficiente di attrito statico μ_s che gli impedisce di strisciare.

Una persona sta su una piattaforma girevole senza attrito e tiene in ciascuna mano un manubrio da 1,5 kg, a 0,9 m dall’asse. La sola persona con la piattaforma ha un momento d’inerzia di 4,5 kg·m² rispetto all’asse. Ruotano a 30 rpm, poi la persona avvicina i manubri a 0,25 m dall’asse. Considera i manubri come masse puntiformi. Trova la nuova velocità n₂ in rpm.