Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (5 kg, lunga 1,3 m) incernierata nell’estremo superiore O, con una sfera piena di massa 5 kg e raggio 0,15 m fissata all’estremo inferiore. Il centro della sfera si trova 1,45 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.
Un volano di massa 90 kg con un raggio d’inerzia di 0,1 m viene accelerato uniformemente da 800 rpm a 2800 rpm. Ciò richiede 10 s. Trascurando l’attrito, trova la coppia costante T necessaria.
Un’asta sottile omogenea di massa 7 kg e lunghezza 1,7 m è incernierata a un estremo e rilasciata da ferma in posizione orizzontale. Trascura l’attrito e usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità angolare ω dell’asta quando passa per la posizione verticale.
Un blocco da 8 kg è appeso a una fune leggera avvolta attorno a una puleggia, un disco pieno omogeneo di massa 13 kg e raggio 0,4 m che ruota su un asse orizzontale privo di attrito. Il blocco viene rilasciato da fermo. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione angolare α della puleggia.
Un disco pieno omogeneo (massa 40 kg, raggio 0,35 m) ruota liberamente a 150 rpm attorno a un albero verticale privo di attrito. Un anello sottile di massa 20 kg e dello stesso raggio viene lasciato cadere da fermo su di esso, centrato sull’albero, e i due si mettono rapidamente a ruotare insieme. Trova la loro velocità comune n2 in rpm.
Un sfera cava parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 20° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Il suo raggio è 0,05 m. Trova la sua velocità angolare ω dopo che ha rotolato per 1 m lungo il piano.
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