Scheda di esercizi di Insiemi, relazioni e funzioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Insiemi, relazioni e funzioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
UAB15951219

Il diagramma di Venn mostra ogni elemento dell’insieme universo U e degli insiemi A e B. Trova |B ∩ A|, il numero di elementi di B ∩ A.

A = {9, 19}B = {5, 12, 19}|U| = 5
|B ∩ A| =
2.Facile
UAB1234

Esattamente una regione del diagramma di Venn è l’insieme (B ∩ A) ∩ (B ∪ A). Clicca il suo numero.

(B ∩ A) ∩ (B ∪ A)
  1. 1regione 1
  2. 2regione 2
  3. 3regione 3
  4. 4regione 4
3.Media
1234riflessivasimmetricaantisimmetricatransitiva

La relazione R su {1, 2, 3, 4} è disegnata come grafo orientato (un cappio significa (x, x) ∈ R). Vale esattamente una delle quattro proprietà. Cliccala.

R = {(1, 1), (3, 1), (3, 2), (4, 2), (4, 3)}
  1. 1riflessiva
  2. 2simmetrica
  3. 3antisimmetrica
  4. 4transitiva
4.Media
UFGS

In un gruppo di 49 studenti, 24 parlano francese (F), 15 parlano tedesco (G) e 32 parlano spagnolo (S). 7 parlano francese e tedesco, 13 francese e spagnolo, 12 tedesco e spagnolo, e 6 parlano tutte e tre le lingue. Quanti stanno in nessuno dei tre insiemi?

|U| = 49
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Difficile

Una relazione di equivalenza R su {1, …, 9} ha le classi {1, 7}, {2, 4, 9}, {6, 8}, {3, 5}. Quante coppie ordinate contiene R? Chiama il numero |R|.

{1, 7}{2, 4, 9}{6, 8}{3, 5}
|R| =
6.Difficile
x12345f(x)41235

La biiezione f su {1, 2, 3, 4, 5} è data dalla sua tabella. Trova f−1(1).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 1, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3, 5 ↦ 5
f−1(1) =

Soluzioni

  1. 1. |B ∩ A| = 1
  2. 2. regione 4
  3. 3. antisimmetrica
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 4
  5. 5. |R| = 21
  6. 6. f−1(1) = 2

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