Scheda di esercizi di Insiemi, relazioni e funzioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Insiemi, relazioni e funzioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Esattamente una regione del diagramma di Venn è l’insieme (B′ ∩ A) − (B − A). Clicca il suo numero.

(B′ ∩ A) − (B − A)

1regione 1
2regione 2
3regione 3
4regione 4

2.Facile

Il diagramma di Venn mostra ogni elemento dell’insieme universo U e degli insiemi A e B. Trova |(A′ ∩ B)′|, il numero di elementi di (A′ ∩ B)′.

A = {17, 19}B = {2, 16, 18, 19}|U| = 9

|(A′ ∩ B)′| =

3.Media

R = {(2, 2), (2, 4), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 1), (4, 3)} è una relazione su {1, 2, 3, 4}. Qual è il numero minimo k di coppie ordinate da aggiungere a R per renderla riflessiva?

R = {(2, 2), (2, 4), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 1), (4, 3)}

k =

4.Media

In un gruppo di 63 studenti, 17 parlano francese (F), 35 parlano tedesco (G) e 30 parlano spagnolo (S). 10 parlano francese e tedesco, 3 francese e spagnolo, 14 tedesco e spagnolo, e 1 parlano tutte e tre le lingue. Quanti stanno in esattamente uno dei tre insiemi? Chiama il numero n.

|U| = 63

n =

5.Difficile

Le funzioni f e g su {1, 2, 3, 4, 5} sono date dalle loro tabelle. Trova (g ∘ f)(5).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 4, 4 ↦ 4, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 5, 3 ↦ 4, 4 ↦ 3, 5 ↦ 2

(g ∘ f)(5) =

6.Difficile

Quante funzioni iniettive (uno a uno) f: A → B ci sono se |A| = 3 e |B| = 5? Chiama il numero N.

|A| = 3|B| = 5

N =

Soluzioni

1. regione 2
2. |(A′ ∩ B)′| = 6
3. k = 2
4. n = 31
5. (g ∘ f)(5) = 3
6. N = 60

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