1.Facile
Il diagramma di Venn mostra ogni elemento dell’insieme universo U e degli insiemi A e B. Trova |A′ ∩ B|, il numero di elementi di A′ ∩ B.
A = {10, 13}B = {4, 10, 12}|U| = 5
|A′ ∩ B| =
Scheda di esercizi di Insiemi, relazioni e funzioni con soluzioni
2.Facile
Il diagramma di Venn mostra ogni elemento dell’insieme universo U e degli insiemi A e B. Trova |(A′ ∪ B) ∪ (A ∩ B)|, il numero di elementi di (A′ ∪ B) ∪ (A ∩ B).
A = {1, 2, 4, 10, 14, 15, 16}B = {1, 5, 9, 10, 14, 15, 17, 20}|U| = 14
|(A′ ∪ B) ∪ (A ∩ B)| =
3.Media
Un sondaggio su 46 persone rileva che 14 possiedono un portatile (L), 34 un tablet (T) e 17 uno smartwatch (W). 9 possiedono L e T, 3 possiedono L e W, 14 possiedono T e W, e 2 possiedono tutti e tre. Quanti stanno in nessuno dei tre insiemi?
|U| = 46
|(L ∪ T ∪ W)′| =
4.Media
In un gruppo di 55 studenti, 24 parlano francese (F), 23 parlano tedesco (G) e 34 parlano spagnolo (S). 8 parlano francese e tedesco, 15 francese e spagnolo, 15 tedesco e spagnolo, e 1 parlano tutte e tre le lingue. Quanti stanno in esattamente due dei tre insiemi? Chiama il numero n.
|U| = 55
n =
5.Difficile
Quante biiezioni f: A → B ci sono se |A| = |B| = 5? Chiama il numero N.
|A| = 5|B| = 5
N =
6.Difficile
Una relazione di equivalenza R su {1, …, 10} ha le classi {1, 10}, {2, 4, 8}, {3, 6, 7, 9}, {5}. Quante coppie ordinate contiene R? Chiama il numero |R|.
{1, 10}{2, 4, 8}{3, 6, 7, 9}{5}
|R| =
Soluzioni
- 1. |A′ ∩ B| = 2
- 2. |(A′ ∪ B) ∪ (A ∩ B)| = 11
- 3. |(L ∪ T ∪ W)′| = 5
- 4. n = 35
- 5. N = 120
- 6. |R| = 30
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