Scheda di esercizi di Insiemi, relazioni e funzioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Insiemi, relazioni e funzioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
UAB456781718121119

Il diagramma di Venn mostra ogni elemento dell’insieme universo U e degli insiemi A e B. Trova |(B ∪ A′)′|, il numero di elementi di (B ∪ A′)′.

A = {8, 11, 17, 18, 19}B = {11, 12, 19}|U| = 10
|(B ∪ A′)′| =
2.Facile
UAB1234

Esattamente una regione del diagramma di Venn è l’insieme A′ − B. Clicca il suo numero.

A′ − B
  1. 1regione 1
  2. 2regione 2
  3. 3regione 3
  4. 4regione 4
3.Media
UMPC

Su 58 studenti del primo anno, 21 hanno superato Matematica (M), 22 hanno superato Fisica (P) e 29 hanno superato Chimica (C). 3 hanno superato M e P, 16 hanno superato M e C, 7 hanno superato P e C, e 2 le hanno superate tutte e tre. Quanti stanno solo in M?

|U| = 58
|M − (P ∪ C)| =
4.Media
UABC1145111113104

Ogni numero nel diagramma di Venn è il numero di elementi di quella regione. Trova |A′ ∪ C′|.

|U| = 69
|A′ ∪ C′| =
5.Difficile
x12345f(x)53124g(x)42513

Le funzioni f e g su {1, 2, 3, 4, 5} sono date dalle loro tabelle. Trova (f ∘ f)(5).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 3, 3 ↦ 1, 4 ↦ 2, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 2, 3 ↦ 5, 4 ↦ 1, 5 ↦ 3
(f ∘ f)(5) =
6.Difficile

Una relazione di equivalenza R su {1, …, 7} ha le classi {5, 6}, {3, 4}, {1, 2, 7}. Quante coppie ordinate contiene R? Chiama il numero |R|.

{5, 6}{3, 4}{1, 2, 7}
|R| =

Soluzioni

  1. 1. |(B ∪ A′)′| = 3
  2. 2. regione 3
  3. 3. |M − (P ∪ C)| = 4
  4. 4. |A′ ∪ C′| = 52
  5. 5. (f ∘ f)(5) = 2
  6. 6. |R| = 17

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