Scheda di esercizi di Insiemi, relazioni e funzioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Insiemi, relazioni e funzioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
UAB14161710151312

Il diagramma di Venn mostra ogni elemento dell’insieme universo U e degli insiemi A e B. Trova |(A ∩ B) ∪ (B′ ∩ A)|, il numero di elementi di (A ∩ B) ∪ (B′ ∩ A).

A = {1, 3, 12, 17}B = {1, 3, 10, 12, 15}|U| = 8
|(A ∩ B) ∪ (B′ ∩ A)| =
2.Facile
UAB1234

Esattamente una regione del diagramma di Venn è l’insieme B ∩ A. Clicca il suo numero.

B ∩ A
  1. 1regione 1
  2. 2regione 2
  3. 3regione 3
  4. 4regione 4
3.Media
123riflessivasimmetricaantisimmetricatransitiva

La relazione R su {1, 2, 3} è disegnata come grafo orientato (un cappio significa (x, x) ∈ R). Vale esattamente una delle quattro proprietà. Cliccala.

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (2, 3)}
  1. 1riflessiva
  2. 2simmetrica
  3. 3antisimmetrica
  4. 4transitiva
4.Media
UFGS

In un gruppo di 37 studenti, 14 parlano francese (F), 18 parlano tedesco (G) e 21 parlano spagnolo (S). 3 parlano francese e tedesco, 7 francese e spagnolo, 11 tedesco e spagnolo, e 1 parlano tutte e tre le lingue. Quanti stanno in nessuno dei tre insiemi?

|U| = 37
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Difficile
AB1234abcdiniettiva, non suriettivasuriettiva, non iniettivabiiettivanessuna delle due

Il diagramma a frecce mostra una funzione f: A → B con A = {1, 2, 3, 4} e B = {a, b, c, d}. Clicca la descrizione che si adatta a f.

f = {(1, b), (2, c), (3, a), (4, a)}
  1. 1iniettiva, non suriettiva
  2. 2suriettiva, non iniettiva
  3. 3biiettiva
  4. 4nessuna delle due
6.Difficile

Quante relazioni diverse ci sono su un insieme con 3 elementi? Chiama il numero N.

|X| = 3
N =

Soluzioni

  1. 1. |(A ∩ B) ∪ (B′ ∩ A)| = 4
  2. 2. regione 4
  3. 3. antisimmetrica
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 4
  5. 5. nessuna delle due
  6. 6. N = 512

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